数字图像处理之图像模糊

减弱或消除噪声

卷积

卷积是两个变量在某范围内相乘后求和的结果。

使用的较小的矩阵叫卷积核，也叫滤波器、算子

卷积后矩阵会缩小，即缺少边缘，可通过一定方法填充

img = np.ones((5,5))		#图像
kernel = np.ones((3,3))		#卷积核

img2 = cv.filter2D(img, -1, kernel)		#进行卷积 
#（原图像，数据类型，卷积核）	-1代表与原图相同数据类型
print(img2)

均值模糊

均值卷积核

$\frac 1{M*N} \left[ \begin{array}{c} 1&1&\cdots&1\\ 1&1&\cdots&1\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 1&1&\cdots&1 \end{array} \right]$

#使用卷积核
K = np.ones((3,3)) / 9	#1/9的滤波器
img1 = cv.filter2D(img, -1, K)

#使用blur函数
img2 = cv.blur(img, (3,3))	#（3,3）为卷积核大小，1/3*3
show(np.hstack([img, img2]))

#使用boxFilter函数
img3 = cv.boxFilter(img, -1, (3,3))	#数据类型，卷积核大小
show(np.hstack([img, img3]))

中值滤波

对一个卷积核大小区域的值取中值

1 2	img4 = cv.medianBlur(img, 3) #3为卷积核大小，为奇数 show(np.hstack([img, img4]))

高斯模糊

均值模糊不同位置权重一样，一般我们想要中心的权重大，周围的权重小。

高斯函数图像

σ为方差，方差越小越集中、图像越陡峭

高斯核

$\frac 1S \left[ \begin{array}{c} 1&2&1\\ 2&4&2\\ 1&2&1 \end{array} \right]$

卷积核各点从高斯图像中取，S为各元素之和，将结果归一化

sigma = 100

img2 = cv.GaussianBlur(img, (5,5), sigmaX=sigma)
show(img2)
#(原图像，卷积核大小，σX)

双边滤波

前面的模糊会将边缘进行模糊，使用双边模糊会保留边缘等高频信息，平滑颜色（灰度）相近的地方。

原理：不断计算卷积核

灰度差异卷积核：颜色差异越大，加权值越小
空间距离卷积核：距离越远，加权值越小（类似高斯滤波）

1
2
3

img2 = cv.bilateralFilter(img, -1, sigmaColor=50, sigmaSpace=3)
#两个参数为颜色和距离计算时的方差
show(img2)