数字图像处理之图像几何变换

1.裁剪、放大、缩小

裁剪

实现：数组选择方法（冒号）

1
2
3

img = cv.imread('pic/rabbit500x333.jpg')
rabbit = img[150:450, 50:300, :]	#选取范围，行列层，即yx
show(rabbit)

放大缩小

实现：resize( ) 函数

# opencv x, y	在openCV中顺序是xy
img2 = cv.resize(img, (500, 400))
show(img2)

img3 = cv.resize(img, (500, 400), interpolation=cv.INTER_NEAREST)	#使用特定差值方法

不同插值方式差距不大

放大选用 cv.INTER_LINEAR

缩小选用 cv.INTER_AREA

2.平移变换

实现：平移矩阵

$\left\{ \begin{aligned} x & = x_0 +Δx \\ y & = y_0 +Δy \end{aligned} \right.$ $\left[ \begin{array}{c} x \\ y \\ 1 \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{c} 1&0&Δx \\ 0&1&Δy \\ 0&0&1 \\ \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} x_0 \\ y_{0} \\ 1 \\ \end{array} \right]$

仿射：平移 + 线性 (第三行为1)

透视： (第三行不为1)

M = np.array([
    [1, 0, 100],
    [0, 1, 50]
], dtype=np.float32)	#变换矩阵

img2 = cv.warpAffine(img, M, (533, 560))	
#仿射变换（原图像，变换矩阵，图像最终大小）
show(img2)

3.错切变换

错切效果图

实现：错切矩阵

$\left\{ \begin{aligned} x & = x_0 +\tanβy_0 \\ y & = y_0 \end{aligned} \right.$

水平错切

$\left[ \begin{array}{c} x \\ y \\ 1 \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{c} 1&\tan θ&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \\ \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} x_0 \\ y_{0} \\ 1 \\ \end{array} \right]$

垂直错切

$\left[ \begin{array}{c} x \\ y \\ 1 \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{c} 1&0&0 \\ \tan θ&1&0 \\ 0&0&1 \\ \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} x_0 \\ y_{0} \\ 1 \\ \end{array} \right]$

M = np.array([
    [1, 0.2, 0],
    [0, 1,   0]
], dtype=np.float32)
img3 = cv.warpAffine(img, M, (533,500))
#仿射变换（原图像，变换矩阵，图像最终大小）
show(img3)

4.镜像变换

实现：镜像矩阵

$\left\{ \begin{aligned} x & = f_W-x_0 \\ y & = y_0 \\ \end{aligned} \right.$

f~w~ 为图像宽度，f~H~为图像高度

水平镜像

$\left[ \begin{array}{c} x \\ y \\ 1 \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{c} -1&0&f_W \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \\ \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} x_0 \\ y_{0} \\ 1 \\ \end{array} \right]$

垂直镜像

$\left[ \begin{array}{c} x \\ y \\ 1 \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{c} 1&0&0 \\ 0&-1&f_H \\ 0&0&1 \\ \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} x_0 \\ y_{0} \\ 1 \\ \end{array} \right]$

#仿射变换方法
#水平镜像
Mx = np.array([
    [-1, 0, 333],
    [0,  1, 0]
], dtype=np.float32)

img2 = cv.warpAffine(img, Mx, (333, 500))
show(img2)
#垂直镜像
My = np.array([
    [1, 0, 0],
    [0, -1, 500]
], dtype=np.float32)

img3 = cv.warpAffine(img, My, (333, 500))
show(img3)

#函数方法
img4 = cv.flip(img, 1)	#水平镜像
img5 = cv.flip(img, 0)	#垂直镜像
img6 = cv.flip(img, -1)	#水平镜像、垂直镜像
show(np.hstack([img, img4, img5, img6]))

5.旋转变换

实现：旋转矩阵

旋转效果图

$R= \left[ \begin{array}{c} \cosβ&\sinβ&0 \\ -\sinβ&\cosβ&0 \\ 0&0&1 \\ \end{array} \right]$

#仿射变换方式
beta = np.pi / 4
M = np.array([
    [np.cos(beta), np.sin(beta), 0],
    [-np.sin(beta), np.cos(beta), 0]
], dtype=np.float32)

img2 = cv.warpAffine(img, M, (533, 500))
show(img2)

#函数获得变换矩阵
h, w, c = img.shape
M2 = cv.getRotationMatrix2D((w//2, h//2), 45, 1)
img3 = cv.warpAffine(img, M2, (533, 500))
show(img3)
#旋转函数生成（旋转中心，旋转角度，放大或缩小）
#旋转角度是角度制的，第三位为1表示不缩放

#函数方式-只能旋转90
img4 = cv.rotate(img, cv.ROTATE_90_CLOCKWISE)

6.透视变换

应用：车到检测、图片矫正

透视变换效果图

src = np.array([
    [210, 50],
    [610, 270],
    [650, 470],
    [150, 450]
], dtype=np.float32)	#原图中要变正矩形的四个角的点

dst = np.array([
   [150, 50],
   [650, 50],
   [650, 470],
   [150, 470]
], dtype=np.float32)	#矩形变正后的点坐标（自己定义）

M = cv.getPerspectiveTransform(src, dst)	#获取透视变换矩阵

h, w, c = img.shape
img2 = cv.warpPerspective(img, M, (w, h))
#应用在透视矩阵变换上