物理光学——Diffraction

1. Diffraction

​

光场透过透镜后，不考虑透镜有限孔径的情况下，在紧靠透镜前后的变换函数为：

$$\tilde{t}(x_1,y_1)=e^{-i\frac{k}{2f}(x^2_1+y^2_1)}$$

物面的复振幅

$$o(x,y)=\int_{-\infty}^\infty\int_{-\infty}^\infty o(\xi,\eta)\delta(x-\xi,y-\eta)d\xi d\eta$$

像面

$$g(x',y')=\int_{-\infty}^\infty\int_{-\infty}^\infty o(\xi,\eta)h(x-\xi,y-\eta)d\xi d\eta$$

像面

$$g(x',y')=\int_{-\infty}^\infty\int_{-\infty}^\infty o(x,y)h(x'-x,y'-y)dx dy$$

像面

$$g(x',y')=o(x',y')*h(x',y')$$

点扩散函数

$$h(x',y')=Ae^{ik\frac{x'^{2}+y'^{2}}{2l'}}\int_{-\infty}^\infty\int_{-\infty}^\infty P(\xi ,\eta )e^{[-i2\pi(\frac{x'}{\lambda l'}\xi+\frac{y'}{\lambda l'}\eta)]}d\xi d\eta$$

令

$$u=\frac{\xi}{\lambda l'} \qquad v=\frac{\eta}{\lambda l'}$$ $$h(x',y')=A'e^{ik\frac{x'^{2}+y'^{2}}{2l'}}\mathscr{F}{\{P(\lambda l'u ,\lambda l'v )\}}$$